上限定理・下限定理
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| タイトル | 上限定理・下限定理 |
| URL | https://www.nomuramath.com/es7zenz6/ |
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上限定理・下限定理・ワイエルシュトラスの定理(公理)
実数全体の空でない部分集合が上に有界ならば上限が存在する。
収束列ならばコーシー列
収束列ならばコーシー列となるが逆は一般に成り立たない。
実数列では一様収束と一様コーシー列は同値
収束する数列の部分列は同じ値に収束する
無限数列$\left(a_{n}\right)$が収束するとき、その部分列$\left(a_{\sigma\left(n\right)}\right)$も同じ値に収束する。