微分と積分の関係

微分と積分の関係
\(ff^{\bullet}\left(a\right)=a\)が成り立つとき、
\[ f\left(x\right)=\int_{f^{\bullet}\left(a\right)}^{x}f'\left(x\right)dx-a \]
\begin{align*} \int_{f^{\bullet}\left(a\right)}^{x}f'\left(x\right)dx & =\left[f\left(x\right)\right]_{x=f^{\bullet}\left(a\right)}^{x=x}\\ & =f(x)-ff^{\bullet}\left(a\right)\\ & =f\left(x\right)-a \end{align*} これより、与式は成り立つ。

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微分と積分の関係
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