逆関数の微分

逆関数の微分

\[ \frac{df^{\bullet}(x)}{dx}=\left(\frac{df(f^{\bullet}(x))}{df^{\bullet}(x)}\right)^{-1} \]

(0)

\begin{align*} \frac{df^{\bullet}(x)}{dx} & =\frac{df^{\bullet}(x)}{df\left(f^{\bullet}(x)\right)}\\ & =\left(\frac{df\left(f^{\bullet}(x)\right)}{df^{\bullet}(x)}\right)^{-1} \end{align*}

(0)-2

\begin{align*} \frac{df^{\bullet}(x)}{dx} & =\frac{dy}{df(y)}\cnd{y=f^{\bullet}(x)}\\ & =\left[\left(\frac{df(y)}{dy}\right)^{-1}\right]_{y=f^{\bullet}(x)}\\ & =\left(\frac{df(f^{\bullet}(x))}{df^{\bullet}(x)}\right)^{-1} \end{align*}

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逆関数の微分

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