逆関数の微分
逆関数の微分
\[ \frac{df^{\circ}(x)}{dx}=\left(\frac{df(f^{\circ}(x))}{df^{\circ}(x)}\right)^{-1} \]
(0)
\begin{align*} \frac{df^{\circ}(x)}{dx} & =\frac{df^{\circ}(x)}{df\left(f^{\circ}(x)\right)}\\ & =\left(\frac{df\left(f^{\circ}(x)\right)}{df^{\circ}(x)}\right)^{-1} \end{align*}
(0)-2
\begin{align*} \frac{df^{\circ}(x)}{dx} & =\frac{dy}{df(y)}\cnd{y=f^{\circ}(x)}\\ & =\left[\left(\frac{df(y)}{dy}\right)^{-1}\right]_{y=f^{\circ}(x)}\\ & =\left(\frac{df(f^{\circ}(x))}{df^{\circ}(x)}\right)^{-1} \end{align*}
ページ情報
タイトル | 逆関数の微分 |
URL | https://www.nomuramath.com/sab0pzet/ |
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- 合成関数の微分\[ \frac{df(g(x))}{dx}=f'(g(x))g'(x) \]
- 基本関数の微分\[ \left(a^{x}\right)'=a^{x}\log a \]
- ルートの中に2乗を含む積分\[ \int f\left(\sqrt{a^{2}-x^{2}}\right)dx=a\int f\left(a\cos t\right)\cos tdt\cnd{x=a\sin t} \]
- 微分・原始関数・定積分・不定積分の定義\[ \frac{df(x)}{dx}=\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} \]