対数の指数
(1)
\[ a=e^{\log a} \](2)
\[ a=b^{\log_{b}a} \](3)
\[ a^{\log_{b}c}=c^{\log_{b}a} \](1)
両辺に\(\log\)を作用させると成り立っている。(2)
両辺に\(\log_{b}\)を作用させると成り立っている。(3)
\begin{align*} a^{\log_{b}c} & =c^{\left(\log_{c}a\right)\log_{b}c}\\ & =c^{\frac{\log_{c}a}{\log_{c}b}}\\ & =c^{\log_{b}a} \end{align*}ページ情報
タイトル | 対数の指数 |
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2重根号
\[
\sqrt{a\pm|b|\sqrt{c}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\sqrt{a+\sqrt{a^{2}-b^{2}c}}\pm\sqrt{a-\sqrt{a^{2}-b^{2}c}}\right)
\]
対数の公式
\[
\log M-\log N=\log\frac{M}{N}
\]
ライプニッツ級数
logの2乗の級数表示
\[
\log^{2}(1-x)=2\sum_{k=1}^{\infty}\frac{H_{k}}{k+1}x^{k+1}
\]