外延的記法と内包的記法
外延的記法と内包的記法
例:
\[ \left\{ a,b,c\right\} \]
例：
\[ \left\{ x;P\left(x\right)\right\} \] \[ \left\{ x;x\text{は5以下の自然数}\right\} \]
(1)外延(がいえん)的記法
集合の要素を全て列挙する方法を外延的記法という。例:
\[ \left\{ a,b,c\right\} \]
(2)内包(ないほう)的記法
集合の要素を条件により記載する方法を内包的記法という。例：
\[ \left\{ x;P\left(x\right)\right\} \] \[ \left\{ x;x\text{は5以下の自然数}\right\} \]
\(\left\{ x;x\in\mathbb{N},P\left(x\right)\right\} \)でも\(\left\{ x\in\mathbb{N};P\left(x\right)\right\} \)でも同じである。
\(\left\{ a,b\right\} =\left\{ b,a\right\} \)のように順序は問わない。
\(\left\{ a,a,a\right\} =\left\{ a,a\right\} =\left\{ a\right\} \)のように同じ元が2つ以上あっても1つあるのと同じである。
\(x\)が集合\(A\)の元で条件\(B\left(x\right)\)を満たすとき、\(\left\{ x;x\in A,B\left(x\right)\right\} =\left\{ x\in A;B\left(x\right)\right\} \)となる。
\(\left\{ a,b\right\} =\left\{ b,a\right\} \)のように順序は問わない。
\(\left\{ a,a,a\right\} =\left\{ a,a\right\} =\left\{ a\right\} \)のように同じ元が2つ以上あっても1つあるのと同じである。
\(x\)が集合\(A\)の元で条件\(B\left(x\right)\)を満たすとき、\(\left\{ x;x\in A,B\left(x\right)\right\} =\left\{ x\in A;B\left(x\right)\right\} \)となる。
ページ情報
| タイトル | 外延的記法と内包的記法 |
| URL | https://www.nomuramath.com/y0p39z8p/ |
| SNSボタン |
2重根号
\[
\sqrt{a\pm|b|\sqrt{c}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\sqrt{a+\sqrt{a^{2}-b^{2}c}}\pm\sqrt{a-\sqrt{a^{2}-b^{2}c}}\right)
\]
エルミートと交換子・反交換子
\[
A=A^{*}\land B=B^{*}\rightarrow\left[A,B\right]^{*}=-\left[A,B\right]
\]
[python]リストを分割する
対数の公式
\[
\log M-\log N=\log\frac{M}{N}
\]