外延的記法と内包的記法
外延的記法と内包的記法
(1)外延(がいえん)的記法
集合の要素を全て列挙する方法を外延的記法という。
例:
\[
\left\{ a,b,c\right\}
\]
(2)内包(ないほう)的記法
集合の要素を条件により記載する方法を内包的記法という。
例：
\[
\left\{ x;P\left(x\right)\right\}
\]
\[
\left\{ x;x\text{は5以下の自然数}\right\}
\]
\(\left\{ x;x\in\mathbb{N},P\left(x\right)\right\} \)でも\(\left\{ x\in\mathbb{N};P\left(x\right)\right\} \)でも同じである。
\(\left\{ a,b\right\} =\left\{ b,a\right\} \)のように順序は問わない。
\(\left\{ a,a,a\right\} =\left\{ a,a\right\} =\left\{ a\right\} \)のように同じ元が2つ以上あっても1つあるのと同じである。
\(x\)が集合\(A\)の元で条件\(B\left(x\right)\)を満たすとき、\(\left\{ x;x\in A,B\left(x\right)\right\} =\left\{ x\in A;B\left(x\right)\right\} \)となる。
ページ情報
タイトル | 外延的記法と内包的記法 |
URL | https://www.nomuramath.com/y0p39z8p/ |
SNSボタン |
『ディガンマ関数・ポリガンマ関数の相反公式』を更新しました。
指数積分・正弦積分・余弦積分の定義
\[
\Si\left(x\right):=\int_{0}^{x}\frac{\sin x}{x}dx
\]
距離空間でε-近傍は開集合
\[
\forall U_{\epsilon}\left(a\right)\subseteq X,\forall a_{0}\in U_{\epsilon}\left(a\right),\exists\epsilon_{0}>0,U_{\epsilon_{0}}\left(a_{0}\right)\subseteq U_{\epsilon}\left(a\right)
\]
無限多重根号の方程式
\[
\sqrt{x+\sqrt{x+\cdots}}=\sqrt{1-\sqrt{1-\cdots}}\;,\;x=?
\]