3人の神様、真神・偽神・乱神(真に最難関の論理パズル)
3人の神様、真神・偽神・乱神(真に最難関の論理パズル)
3人の神様、真神・偽神・乱神がいる。
真神は常に本当のことを、偽神は常に嘘のことを、乱神は本当のことか嘘のことかランダムに言います。
外見ではどの神様かわかりません。
あなたは誰か1人を選んでYES/NO質問を3回出来ます。
ただし、神様は神の言葉「ダー」「ヤー」で答えます。「ダー」「ヤー」は「はい」「いいえ」を意味しますが、どちらが「はい」か「いいえ」かはわかりません。
3人の神様はお互いの正体(真神・偽神・乱神)を知っています。
どうすれば、この3人の神様が正体を特定できるでしょうか?
3人の神様、真神・偽神・乱神がいる。
真神は常に本当のことを、偽神は常に嘘のことを、乱神は本当のことか嘘のことかランダムに言います。
外見ではどの神様かわかりません。
あなたは誰か1人を選んでYES/NO質問を3回出来ます。
ただし、神様は神の言葉「ダー」「ヤー」で答えます。「ダー」「ヤー」は「はい」「いいえ」を意味しますが、どちらが「はい」か「いいえ」かはわかりません。
3人の神様はお互いの正体(真神・偽神・乱神)を知っています。
どうすれば、この3人の神様が正体を特定できるでしょうか?
「『〇〇ですか?』と聞かれたら『ダー』と答えますか?」と聞く。
このとき『〇〇ですか?』の部分の真偽について考える。
「ダー」が「はい」を意味するとして「ダー」と答えると真神なら真、偽神なら真、乱神だと真偽はわからない。
「ダー」が「いいえ」を意味するとして「ダー」と答えると真神なら真、偽神なら真、乱神だと真偽はわからない。
「ダー」が「はい」を意味するとして「ヤー」と答えると真神なら偽、偽神なら偽、乱神だと真偽はわからない。
「ダー」が「いいえ」を意味するとして「ヤー」と答えると真神なら偽、偽神なら偽、乱神だと真偽はわからない。
すなわち、「ダー」と答えると「ダー・ヤー」の意味に関わらず、「〇〇」は真神なら真、偽神なら真、乱神だと真偽はわからないとなる。
「ヤー」と答えると「ダー・ヤー」の意味に関わらず、「〇〇」は真神なら偽、偽神なら偽、乱神だと真偽はわからないとなる。
同様に、「『〇〇ですか?』と聞かれたら『ヤー』と答えますか?」と聞く。
このとき、「ヤー」と答えると「ダー・ヤー」の意味に関わらず、「〇〇」の真偽は真神なら真、偽神なら真、乱神だと真偽はわからないとなる。
「ダー」と答えると「ダー・ヤー」の意味に関わらず、「〇〇」の真偽は真神なら偽、偽神なら偽、乱神だと真偽はわからないとなる。
このとき『〇〇ですか?』の部分の真偽について考える。
「ダー」が「はい」を意味するとして「ダー」と答えると真神なら真、偽神なら真、乱神だと真偽はわからない。
「ダー」が「いいえ」を意味するとして「ダー」と答えると真神なら真、偽神なら真、乱神だと真偽はわからない。
「ダー」が「はい」を意味するとして「ヤー」と答えると真神なら偽、偽神なら偽、乱神だと真偽はわからない。
「ダー」が「いいえ」を意味するとして「ヤー」と答えると真神なら偽、偽神なら偽、乱神だと真偽はわからない。
すなわち、「ダー」と答えると「ダー・ヤー」の意味に関わらず、「〇〇」は真神なら真、偽神なら真、乱神だと真偽はわからないとなる。
「ヤー」と答えると「ダー・ヤー」の意味に関わらず、「〇〇」は真神なら偽、偽神なら偽、乱神だと真偽はわからないとなる。
同様に、「『〇〇ですか?』と聞かれたら『ヤー』と答えますか?」と聞く。
このとき、「ヤー」と答えると「ダー・ヤー」の意味に関わらず、「〇〇」の真偽は真神なら真、偽神なら真、乱神だと真偽はわからないとなる。
「ダー」と答えると「ダー・ヤー」の意味に関わらず、「〇〇」の真偽は真神なら偽、偽神なら偽、乱神だと真偽はわからないとなる。
3人の神様をA,B,Cとする。
「ダー」と答えた場合は、「Bは乱神」の真偽は、Aが真神なら真、Bが偽神ならBは真、Aが乱神ならBはわからない。
これより、Cが乱神でないことがわかる。
すなわち、「ダー」と答えると「ダー・ヤー」の意味に関わらずCが乱神でないことがわかるので2つ目の質問はCにする。
「ヤー」と答えた場合は、「Bは乱神」の真偽は、Aが真神なら偽、Bが偽神ならBは偽、Aが乱神ならBはわからない。
これより、Bが乱神でないことがわかる。
すなわち、「ヤー」と答えると「ダー・ヤー」の意味に関わらずBが乱神でないことがわかるので2つ目の質問はBにする。
1つ目の質問により、乱神でない神様を1人特定することが出来る。
「ダー」と答えた場合は、「あなたは真神」の真偽は真神・偽神ともに真となる。
「ヤー」と答えた場合は、「あなたは真神」の真偽は真神・偽神ともに偽となる。
2つ目の質問により、1人の神様について真神か偽神を特定することが出来る。
「ダー」と答えた場合は、「Aは乱神」の真偽は真神・偽神ともに真となる。
これより、Aは乱神ということがわかる。
「ヤー」と答えた場合は、「Aは乱神」の真偽は真神・偽神ともに偽となる。
これより、もう1人の神様が乱神ということがわかる。
これで2人の神様が特定できたので残りの1人も特定が出来る。
1つ目の質問
Aに「『Bは乱神ですか?』と聞かれたら『ダー』と答えますか?」と聞く。「ダー」と答えた場合は、「Bは乱神」の真偽は、Aが真神なら真、Bが偽神ならBは真、Aが乱神ならBはわからない。
これより、Cが乱神でないことがわかる。
すなわち、「ダー」と答えると「ダー・ヤー」の意味に関わらずCが乱神でないことがわかるので2つ目の質問はCにする。
「ヤー」と答えた場合は、「Bは乱神」の真偽は、Aが真神なら偽、Bが偽神ならBは偽、Aが乱神ならBはわからない。
これより、Bが乱神でないことがわかる。
すなわち、「ヤー」と答えると「ダー・ヤー」の意味に関わらずBが乱神でないことがわかるので2つ目の質問はBにする。
1つ目の質問により、乱神でない神様を1人特定することが出来る。
2つ目の質問
1つ目の質問で乱神でない神様を1人特定できたので、その神様に「『あなたは真神ですか?』と答えたら「ダー」と答えますか?」と聞く。「ダー」と答えた場合は、「あなたは真神」の真偽は真神・偽神ともに真となる。
「ヤー」と答えた場合は、「あなたは真神」の真偽は真神・偽神ともに偽となる。
2つ目の質問により、1人の神様について真神か偽神を特定することが出来る。
3つ目の質問
2つ目の質問で特定できた神様に「『Aは乱神ですか?』と聞かれたら『ダー』と答えますか?」「ダー」と答えた場合は、「Aは乱神」の真偽は真神・偽神ともに真となる。
これより、Aは乱神ということがわかる。
「ヤー」と答えた場合は、「Aは乱神」の真偽は真神・偽神ともに偽となる。
これより、もう1人の神様が乱神ということがわかる。
これで2人の神様が特定できたので残りの1人も特定が出来る。
ページ情報
タイトル | 3人の神様、真神・偽神・乱神(真に最難関の論理パズル) |
URL | https://www.nomuramath.com/qab863t3/ |
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