逆3角関数の積の方程式

逆正弦と逆余弦の関係
\[ \Sin^{\bullet}x+\Cos^{\bullet}x=\frac{\pi}{2} \] が成り立つので、
\begin{align*} 0 & =\Sin^{\bullet}x\Cos^{\bullet}x-\frac{\pi^{2}}{18}\\ & =\Sin^{\bullet}x\left(\frac{\pi}{2}-\Sin^{\bullet}x\right)-\frac{\pi^{2}}{18}\\ & =-\Sin^{\bullet,2}x+\frac{\pi}{2}\Sin^{\bullet}x-\frac{\pi^{2}}{18}\\ & =-\left(\Sin^{\bullet}x-\frac{\pi}{3}\right)\left(\Sin^{\bullet}x-\frac{\pi}{6}\right) \end{align*} となる。
従って、\(\Sin^{\bullet}x=\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{6}\)となり、\(x=\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2}\)となる。