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相対的同型と絶対的同型の定義

ベクトル空間の線形同型は同値関係

ベクトル空間の同型$\simeq$は同値関係を満たす。

ベクトル空間の線形同型写像・線形同型の定義と性質

線形写像$f$が全単射であるとき、線形同型写像という。

線形写像の合成写像と像

$f$が全射であるとき、$\im\left(g\circ f\right)=\im g$となる。