上限位相空間・下限位相空間の第1可算公理・第2可算公理
上限位相空間・下限位相空間は第1可算公理を満たすが第2可算公理は満たさない。
リーマン・ゼータ関数の定義
\[
\zeta\left(s\right):=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^{s}}
\]
離散距離は距離空間
\[
d_{\delta}\left(\boldsymbol{x},\boldsymbol{y}\right)=\begin{cases}
0 & \boldsymbol{x}=\boldsymbol{y}\\
1 & \boldsymbol{x}\ne\boldsymbol{y}
\end{cases}
\]
第3種・第4種チェビシェフ多項式の定義
\[
V_{n}(x)=\frac{\cos\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)\cos^{\bullet}x\right)}{\cos\left(\frac{1}{2}\cos^{\bullet}x\right)}
\]