剰余演算の引数
剰余演算の引数
\(\beta\ne0\)とする。
\[ \mod\left(\alpha,\beta,\gamma\right):=\mod\left(\alpha-\gamma,\beta\right)+\gamma \]
\(\beta\ne0\)とする。
\[ \mod\left(\alpha,\beta,\gamma\right):=\mod\left(\alpha-\gamma,\beta\right)+\gamma \]
ページ情報
| タイトル | 剰余演算の引数 |
| URL | https://www.nomuramath.com/lr647j1a/ |
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偏角と剰余の関係
\[
\Arg\alpha=\mod\left(\Arg\left(\alpha\right),-2\pi,\pi\right)
\]
剰余演算の定数倍
\[
\frac{1}{\delta}\mod\left(\alpha,\beta,\gamma\right)=\mod\left(\frac{\alpha}{\delta},\frac{\beta}{\delta},\frac{\gamma}{\delta}\right)
\]
実数の複素数と複素共役の剰余演算
\[
\mod\left(1,\overline{\alpha}\right)=\overline{\mod\left(1,\alpha\right)}+i\overline{\alpha}\left|\sgn\mod\left(\Im\alpha,\left|\alpha\right|^{2}\right)\right|
\]
剰余演算と床関数・天井関数の関係
\[
\alpha=\beta\left\lfloor \frac{\alpha-\gamma}{\beta}\right\rfloor +\mod\left(\alpha,\beta,\gamma\right)
\]