コンウェイのチェーン表記の優先順位
コンウェイのチェーン表記の優先順位
次の3つは一般的に異なる。
\begin{align*} & a\rightarrow\left(b\rightarrow c\right)\\ & a\rightarrow b\rightarrow c\\ & \left(a\rightarrow b\right)\rightarrow c \end{align*}
-
\(\rightarrow\)はコンウェイのチェーン表記
反例で示す。
\begin{align*} 2\rightarrow3\rightarrow2 & =2\uparrow^{2}3\\ & =2^{2^{2}}\\ & =2^{4}\\ & =16 \end{align*}
\begin{align*} \left(2\rightarrow3\right)\rightarrow2 & =2^{3}\rightarrow2\\ & =\left(2^{3}\right)^{2}\\ & =2^{6}\\ & =64 \end{align*}
\begin{align*} 2\rightarrow\left(3\rightarrow2\right) & =2\rightarrow3^{2}\\ & =2^{3^{2}}\\ & =2^{9}\\ & =512 \end{align*}
故に題意は成り立つ。
ページ情報
タイトル | コンウェイのチェーン表記の優先順位 |
URL | https://www.nomuramath.com/k960gw58/ |
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アッカーマン関数の定義と解
\[
A\left(m,n\right)=2\uparrow^{m-2}\left(n+3\right)-3
\]
テトレーションと対数
\[
H_{4}\left(a,n\right)=\log_{a}^{m\circ}H_{4}\left(a,n+m\right)
\]
コンウェイのチェーン表記の別定義
\[
a\rightarrow b\rightarrow c=a\uparrow^{c}b
\]