条件収束と絶対収束の定義
(1)絶対収束
数列\(\left\{ a_{n}\right\} \)の各項\(a_{n}\)の絶対値をとった総和が\(\sum_{k=1}^{\infty}\left|a_{n}\right|<\infty\)となるとき、\(\sum_{k=1}^{\infty}a_{n}\)は絶対収束するという。(2)条件収束
数列\(\left\{ a_{n}\right\} \)の各項\(a_{n}\)の総和\(\sum_{k=1}^{\infty}a_{n}\)は収束するが絶対収束しない\(\sum_{k=1}^{\infty}\left|a_{n}\right|=\infty\)とき、\(\sum_{k=1}^{\infty}a_{n}\)は条件収束するという。
ページ情報
| タイトル | 条件収束と絶対収束の定義 |
| URL | https://www.nomuramath.com/jwdb11vu/ |
| SNSボタン |
数列の極限での大小関係
\[
a_{n}<b_{n}\Rightarrow a\leq b
\]
合成関数の導関数・偏導関数
\[
\frac{df}{dt}=\sum_{k=1}^{n}\frac{\partial f}{\partial x_{k}}\frac{dx_{k}}{dt}
\]
偏微分の順序交換(シュワルツの定理)
\[
\frac{\partial^{2}f\left(x,y\right)}{\partial x\partial y}=\frac{\partial^{2}f\left(x,y\right)}{\partial y\partial x}
\]
C1級・全微分可能・偏微分可能・連続の関係
\[
C^{1}\text{級}\Rightarrow\text{全微分可能}\Rightarrow\text{偏微分可能}
\]