ガンマ関数の極限問題

\[ \lim_{x\rightarrow0}\frac{\Gamma(ax)}{\Gamma(x)}=\frac{1}{a} \]

\begin{align*} \lim_{x\rightarrow0}\frac{\Gamma(ax)}{\Gamma(x)} & =\frac{1}{a}\lim_{x\rightarrow0}\frac{ax\Gamma(ax)}{x\Gamma(x)}\\ & =\frac{1}{a}\lim_{x\rightarrow0}\frac{\Gamma(1+ax)}{\Gamma(1+x)}\\ & =\frac{1}{a} \end{align*}

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ガンマ関数の極限問題

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https://www.nomuramath.com/ioidql08/

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