ε近傍(開球)の定義

ε近傍(開球)の定義

距離空間\(\left(X,d\right)\)があるとき、元\(a\in X\)と正の実数\(\epsilon>0\)を任意に選んだとき、

\[ U_{\epsilon}\left(a\right):=\left\{ x\in X;d\left(a,x\right)<\epsilon\right\} \]

を\(a\)のε近傍や開球(open ball)という。
\(U_{\epsilon}\left(a\right)\)を\(U\left(a,\epsilon\right)\)で表したり、\(B_{\epsilon}\left(a\right)\)や\(B\left(a,\epsilon\right)\)で表したりもする。


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ε近傍(開球)の定義

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