複素共役の偏角と対数
複素共役の偏角と対数
\(\delta_{ij}\)はクロネッカーのデルタ
(1)
\[ \Arg\overline{z}=-\Arg z+2\pi\delta_{\pi,\Arg z} \](2)
\[ \Log\overline{z}=\ln\left|z\right|-\Arg z+2\pi\delta_{\pi,\Arg z} \]-
\(\overline{z}\)は複素共役\(\delta_{ij}\)はクロネッカーのデルタ
(1)
\begin{align*} \Arg\overline{z} & =\Arg\frac{\left|z\right|^{2}}{z}\\ & =\Arg\frac{1}{z}\\ & =-\Arg z+2\pi\delta_{\pi,\Arg z} \end{align*}(2)
\begin{align*} \Log\overline{z} & =\ln\left|\overline{z}\right|+\Arg\overline{z}\\ & =\ln\left|z\right|-\Arg z+2\pi\delta_{\pi,\Arg z} \end{align*}
ページ情報
| タイトル | 複素共役の偏角と対数 |
| URL | https://www.nomuramath.com/ko6efz0z/ |
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対数と偏角の性質
\[
\log\alpha^{\beta}=\beta\log\alpha+\log1
\]
冪乗の性質
\[
\pv\alpha^{\beta}\pv\alpha^{\gamma}=\pv\alpha^{\beta+\gamma}
\]
偏角の和と積の偏角
\[
\Arg\left(\alpha\right)+\Arg\left(\beta\right)=?\Arg\left(\alpha\beta\right)
\]
複素数の実部と虚部
\[
\Re\left(-z\right)=-\Re\left(z\right)
\]