空集合の定義
空集合の定義
要素を1つも持たない集合を空集合といい\(\emptyset\)で表す。
空集合は
\[ \emptyset=\left\{ \right\} \] である。
要素を1つも持たない集合を空集合といい\(\emptyset\)で表す。
空集合は
\[ \emptyset=\left\{ \right\} \] である。
任意の元\(x\)に対し、\(x\notin\emptyset\)となる。
任意の集合\(A\)に対し、\(\emptyset\subseteq A\)となる。
任意の集合\(A\)に対し、\(\emptyset\subseteq A\)となる。
ページ情報
| タイトル | 空集合の定義 |
| URL | https://www.nomuramath.com/z4pn0ulj/ |
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2重根号の逆数の総和
\[
\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{\sqrt{k+\sqrt{k^{2}-1}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}-1\right)
\]
テトレーションの微分
\[
\frac{d}{dz}\left(z\uparrow^{2}n\right)=\frac{1}{z}\sum_{k=1}^{n}\left(\log^{k-1}z\right)\prod_{j=n-k}^{n}\left(z\uparrow^{2}j\right)
\]
ハイパー演算子とクヌースの矢印表記の(2,2)の値
\[
2\uparrow^{n}2=4-\delta_{-2,n}
\]
ネイピア数と極限
\[
\lim_{h\rightarrow0}\left(1-h\right)^{\frac{1}{h}}=\frac{1}{e}
\]