面積ベクトルと角度の符号
面積ベクトルと角度の符号
3角形ABCがあるとき面積ベクトルを
\begin{align*} \overrightarrow{\triangle ABC} & :=\overrightarrow{BC}\times\overrightarrow{BA}\\ & =\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{BC} \end{align*} として、\(\angle ABC\)の符号を
\[ \overrightarrow{BC}\times\overrightarrow{BA}:=\left|BC\right|\left|BA\right|\sin\left(\angle ABC\right)\boldsymbol{k} \] とする。
3角形ABCがあるとき面積ベクトルを
\begin{align*} \overrightarrow{\triangle ABC} & :=\overrightarrow{BC}\times\overrightarrow{BA}\\ & =\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{BC} \end{align*} として、\(\angle ABC\)の符号を
\[ \overrightarrow{BC}\times\overrightarrow{BA}:=\left|BC\right|\left|BA\right|\sin\left(\angle ABC\right)\boldsymbol{k} \] とする。
3角形ABCが反時計回りにあるとき\(0<\angle ABC\)とする。
ページ情報
| タイトル | 面積ベクトルと角度の符号 |
| URL | https://www.nomuramath.com/yt2tjpiw/ |
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傍心円の半径
\[
r_{a}=\frac{S}{s-a}
\]
鋭角・直角・鈍角と鋭角3角形・直角3角形・鈍角3角形の定義と性質
$0^{\circ}$より大きく$90^{\circ}$より小さい角を鋭角という。
方べきの定理
\[
\left|PA_{1}\right|\left|PA_{2}\right|=\left|OP\right|^{2}-r^{2}
\]
5心(重心・垂心・内心・外心・傍心)の位置
\[
\boldsymbol{H}=\frac{\tan A\boldsymbol{A}+\tan B\boldsymbol{B}+\tan C\boldsymbol{C}}{\tan A\tan B\tan C}
\]