クロネッカーのデルタの性質
クロネッカーのデルタの性質
クロネッカーのデルタについて以下が成り立つ。
\[ f(n)\delta_{mn}=f(m)\delta_{mn} \]
\(m=n\)のときは\(f(m)=f(n)\)となるので明らか。
\(m\ne n\)のときは\(\delta_{mn}=0\)となるので明らか。
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タイトル | クロネッカーのデルタの性質 |
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不完全ガンマ関数とガンマ関数との関係
\[
\gamma\left(a,x\right)+\Gamma\left(a,x\right)=\Gamma\left(a\right)
\]
2重根号の逆数の総和
\[
\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{\sqrt{k+\sqrt{k^{2}-1}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}-1\right)
\]
距離空間での開集合と閉集合の定義
\[
\forall x\in A,\exists\epsilon>0,U_{\epsilon}\left(x\right)\subseteq A
\]
階乗冪(下降階乗・上昇階乗)の微分
\[
\frac{d}{dx}P(x,y) =P(x,y)\left\{ \psi(1+x)-\psi(1+x-y)\right\}
\]