否定同値の否定同値は同値の同値
否定同値の否定同値は同値の同値
\(P,Q,R\)は命題変数とする。
\[ P\nleftrightarrow Q\nleftrightarrow R\Leftrightarrow P\leftrightarrow Q\leftrightarrow R \]
\(P,Q,R\)は命題変数とする。
\[ P\nleftrightarrow Q\nleftrightarrow R\Leftrightarrow P\leftrightarrow Q\leftrightarrow R \]
\begin{align*}
P\nleftrightarrow Q\nleftrightarrow R & \Leftrightarrow P\nleftrightarrow\lnot\left(Q\leftrightarrow R\right)\\
& \Leftrightarrow P\leftrightarrow\left(Q\leftrightarrow R\right)\\
& \Leftrightarrow P\leftrightarrow Q\leftrightarrow R
\end{align*}
ページ情報
| タイトル | 否定同値の否定同値は同値の同値 |
| URL | https://www.nomuramath.com/t0jakxlm/ |
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存在命題(論理和)と全称命題(論理積)の順序変更
\[
\exists x\in X,\forall y\in Y,P\left(x,y\right)\Rightarrow\forall y\in Y,\exists x\in X,P\left(x,y\right)
\]
全称命題と存在命題の否定と部分否定・全否定
\[
\lnot\forall x,P\left(x\right)\Leftrightarrow\exists x,\lnot P\left(x\right)
\]
論理演算の基本
\[
P\lor\left(P\land Q\right)\Leftrightarrow P
\]
逆・裏・対偶の定義と対偶の法則
\[
\left(P\rightarrow Q\right)\Leftrightarrow\left(\lnot P\leftarrow\lnot Q\right)
\]