2本の紐を燃やして時間を計る

まず、材質が均一ではないので半分に切って30分や15分を計ることは不可能です。
2本の紐をA,Bとします。
Aには両端から火を付け、Bは片方から火を付けます。
30分後にAは全て燃えて、Bは残り30分で全て燃えてしまいます。
ここでBの燃えてないもう片方の端にも火を付けると残り15分で全て燃えてしまいます。
これで30分と15分で合計45分が計れます。