差積の定義
差積の定義
\(n\)個の変数\(x_{1},\cdots,x_{n}\)の差積\(\Delta\left(x_{1},\cdots,x_{n}\right)\)を以下で定義する。
\[ \Delta\left(x_{1},\cdots,x_{n}\right):=\prod_{1\leq i<j\leq n}\left(x_{i}-x_{j}\right) \]
ページ情報
タイトル | 差積の定義 |
URL | https://www.nomuramath.com/l0t9ukdj/ |
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因数分解による3次方程式の標準形の解
\[
x_{k}=\omega^{k}\sqrt[3]{-\frac{q}{2}+\sqrt{\left(\frac{q}{2}\right)^{2}+\left(\frac{p}{3}\right)^{3}}}-\omega^{3-k}\frac{p}{3}\frac{1}{\sqrt[3]{-\frac{q}{2}-\sqrt{\left(\frac{q}{2}\right)^{2}+\left(\frac{p}{3}\right)^{3}}}}\cnd{k\in\left\{ 0,1,2\right\} }
\]
相反方程式の定義と解法
\[
\sum_{k=0}^{n}a_{k}x^{k}=0
\]
3次方程式の標準形
\[
X^{3}+pX+q=0
\]