差積の定義
差積の定義
\(n\)個の変数\(x_{1},\cdots,x_{n}\)の差積\(\Delta\left(x_{1},\cdots,x_{n}\right)\)を以下で定義する。
\[ \Delta\left(x_{1},\cdots,x_{n}\right):=\prod_{1\leq i<j\leq n}\left(x_{i}-x_{j}\right) \]
ページ情報
タイトル | 差積の定義 |
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相反方程式の定義と解法
\[
\sum_{k=0}^{n}a_{k}x^{k}=0
\]
2次式の実数の範囲で因数分解
\[
a^{2}\pm2ab+b^{2}=\left(a\pm b\right)^{2}
\]
3次式の実数の範囲で因数分解
\[
a^{3}\pm b^{3}=\left(a\pm b\right)\left(a^{2}\mp ab+b^{2}\right)
\]
n乗根の因数分解
\[
z^{n}-1=\prod_{k=1}^{n}\left(z-e^{\frac{2\pi}{n}ki}\right)
\]