矩形関数の定義
矩形関数の定義
矩形(くけい)関数は次で定義される。
\[ \mathrm{rect}\left(x\right):=\begin{cases} 1 & \left|x\right|<\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2} & \left|x\right|=\frac{1}{2}\\ 0 & \frac{1}{2}<\left|x\right| \end{cases} \] \(\mathrm{rect}\left(\pm\frac{1}{2}\right)\)は\(\frac{1}{2}\)以外にも\(0,1\)か未定義とすることもあります。
矩形(くけい)関数は次で定義される。
\[ \mathrm{rect}\left(x\right):=\begin{cases} 1 & \left|x\right|<\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2} & \left|x\right|=\frac{1}{2}\\ 0 & \frac{1}{2}<\left|x\right| \end{cases} \] \(\mathrm{rect}\left(\pm\frac{1}{2}\right)\)は\(\frac{1}{2}\)以外にも\(0,1\)か未定義とすることもあります。
短型(たんけい)関数ではなく矩形(くけい)関数です。
\(x\)軸で囲まれる面積は1、すなわち\(\int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}\text{tri}\left(x\right)dx=1\)となります。
\(x\)軸で囲まれる面積は1、すなわち\(\int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}\text{tri}\left(x\right)dx=1\)となります。
ページ情報
| タイトル | 矩形関数の定義 |
| URL | https://www.nomuramath.com/ftjk5en2/ |
| SNSボタン |
『位相空間での和集合・積集合の内部・閉包』を更新しました。
4枚カード問題(ウェイソン選択課題)
仮説を検証するにはどのカードの裏面を確認する必要があるか？
射影と成分への射影の定義
\[
\pi_{M}:\prod_{\lambda\in\lambda}A_{\lambda}\rightarrow\prod_{\mu\in M}A_{\mu},\left(x_{\lambda}\right)_{\lambda\in\Lambda}\mapsto\left(x_{\mu}\right)_{\mu\in M}
\]
三角関数・双曲線関数の微分
\[
\left(\sin x\right)'=\cos x
\]