双心4角形の面積
双心4角形の面積
双心4角形\(ABCD\)の各辺を\(a,b,c,d\)とすると面積\(S\)は
\[ S=\sqrt{abcd} \] となる。
双心4角形\(ABCD\)の各辺を\(a,b,c,d\)とすると面積\(S\)は
\[ S=\sqrt{abcd} \] となる。
双心4角形とは内接円\(I\)と外接円\(J\)の両方を持つ4角形のことです。
内接円を持つ4角形の面積は、
\[ S=\sqrt{abcd}\sin\frac{A+C}{2} \] となり、外接円を持つ4角形は対角の和が180°になるので、
\begin{align*} S & =\sqrt{abcd}\sin\frac{\pi}{2}\\ & =\sqrt{abcd} \end{align*} となる。
\[ S=\sqrt{abcd}\sin\frac{A+C}{2} \] となり、外接円を持つ4角形は対角の和が180°になるので、
\begin{align*} S & =\sqrt{abcd}\sin\frac{\pi}{2}\\ & =\sqrt{abcd} \end{align*} となる。
ページ情報
| タイトル | 双心4角形の面積 |
| URL | https://www.nomuramath.com/amqxdjg9/ |
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正n角形の面積
\[
S=\frac{na^{2}}{4\tan\frac{\pi}{n}}
\]
点と超平面・直線の距離
\[
d=\frac{\left|\boldsymbol{n}\cdot\overrightarrow{OP}+a\right|}{\left|\boldsymbol{n}\right|}
\]
外接円を持つ4角形の角度と対角線の長さ
\[
p=\sqrt{\frac{cd\left(a^{2}+b^{2}\right)+ab\left(c^{2}+d^{2}\right)}{ab+cd}}
\]
接弦定理
\[
\angle BAP=\angle BCA
\]