帽子に書かれた番号を当てるにはどうすればいい？

3人の帽子に書かれた数字の合計を3で割った余りが分かれば、他の2人の数字と合わせて自分の数字がいくつなのかが分かる。
この余りは0,1,2の3通りしかないので3人で別々の余りになるように設定しておく。
開始後に他の2人の数字を合計して、自分の数字がいくつなら事前に伝えてもらった余りになるかを計算する。
そうすれば1人は必ず当たり、2人は必ず外れる。