(*)分母に1乗と2乗ルートの積分
分母に1乗と2乗ルートの積分
\[ \int\frac{1}{\left(z+\alpha\right)\sqrt{z^{2}+\beta}}dz=\frac{\tanh^{\bullet}\left(\frac{\alpha z-\beta}{\sqrt{\alpha^{2}+\beta}\sqrt{\beta+z^{2}}}\right)}{\sqrt{\alpha^{2}+\beta}} \]
\[ \int\frac{1}{\left(z+\alpha\right)\sqrt{z^{2}+\beta}}dz=\frac{\tanh^{\bullet}\left(\frac{\alpha z-\beta}{\sqrt{\alpha^{2}+\beta}\sqrt{\beta+z^{2}}}\right)}{\sqrt{\alpha^{2}+\beta}} \]
略
ページ情報
| タイトル | (*)分母に1乗と2乗ルートの積分 |
| URL | https://www.nomuramath.com/ig89gztf/ |
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分母に2乗のルートがある積分
\[
\int\frac{1}{\sqrt{z^{2}+\alpha}}dz=\frac{\sqrt{\alpha}\sqrt{\frac{z^{2}}{\alpha}+1}}{\sqrt{z^{2}+\alpha}}\sinh^{\bullet}\frac{z}{\sqrt{\alpha}}+C
\]