二元不定方程式
\[
ax+by=c
\]
の解は
\[ ax+by=1 \] の解を\((p,q)\)としたとき\((cp,cq)\)となる。
\[ ax+by=1 \] の解を\((p,q)\)としたとき\((cp,cq)\)となる。
\(ap+bq=1\)を満たすので両辺をc倍すると\(a(cp)+b(cq)=c\)となるので\((cp,cq)\)は解になる。
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タイトル | 二元不定方程式 |
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完全剰余系の基本定理
\[
1a,2a,3a,\cdots\cdots,na
\]
オイラーの規準
\[
QR(a,p)\overset{p}{\equiv}a^{\frac{p-1}{2}}
\]
オイラーのトーシェント関数の性質
\[
\phi(p^{n})=p^{n}-p^{n-1}
\]
ユークリッドの互除法
\[
\gcd(a,b)=\gcd(b,r)
\]